四環(huán)福瑞科儀科技發(fā)展（北京）有限公司

一、固體和液體

  1. 固體：具有一定的形狀和體積，不易壓縮。

（1）固體可分為晶體和非晶體，晶體又分為單晶體和多晶體。

（2）單晶體：有規(guī)則的幾何形狀，各向異性，有確定熔點。

多晶體：沒有規(guī)則的幾何形狀，不顯示各向異性，有確定的熔點。

（3）非晶體：沒有規(guī)則的幾何形狀，各向同性，沒有一定的熔點。晶體和非晶體可以相互轉化。

（4）固體的微觀結構：組成晶體的物質粒子依照一定規(guī)律在空間整齊排列，粒子在其平衡位置附近做微振動。

（5）晶體的特性可以用固體的微觀結構來解釋。

（6）固體新材料如半導體材料、磁存儲材料、納米材料等。

  2. 液體：有一定的體積，無一定的形狀，不易壓縮。

（1）液體的微觀結構：液體分子排列是部分有序，整體無序。

（2）液體的微觀結構可解釋液體表現(xiàn)出的各向異性。

（3）液體的表面張力是表面層內分子力作用的結果，是液體表面具有收縮趨勢的原因。

  3. 液晶

（1）液晶是一種介于固態(tài)和液態(tài)之間的中間態(tài)物質。

（2）液晶是現(xiàn)代應用廣泛的新型材料。

二、氣體的狀態(tài)參量

  1. 溫度（T或t）

       （1）意義：宏觀上表示物體的冷熱程度，微觀上表示物體中分子平均動能的大小。

（2）數(shù)值表示法

①攝氏溫標t：單位℃，在1個標準大氣壓下，水的冰點為0℃，沸點為100℃。

②熱力學溫標T：單位K，把-273℃作為0K。

③就每一度表示的溫標變化來說，兩種溫標是相同的，只是零值起點不同，所以二者關系：，△T=△t。

  2. 體積V

指氣體分子所能達到的空間，即氣體所充滿容器的容積。

單位：。

  3. 壓強

（1）定義：器壁單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強。

（2）微觀意義：它是大量氣體分子對容器器壁的撞擊產生的，它決定于單位體積內的分子數(shù)和分子的平均動能。

（3）單位：帕斯卡（Pa）

  4. 氣體的狀態(tài)

一定質量的氣體，如果溫度、體積和壓強這三個量都不變，就說氣體處于一定的狀態(tài)，氣體狀態(tài)變化時，只有一個參量改變是不可能的，至少兩個或者三個參量同時改變。

三、氣體實驗定律

  1. 玻意耳定律

（1）內容：一定質量的氣體，在溫度保持不變時，它的壓強和體積成反比；或者說，壓強和體積的乘積保持不變，此即玻意耳定律。

（2）數(shù)學表達式：（常量）或。

（3）適用條件：①氣體質量不變、溫度不變；

②氣體溫度不太低、壓強不太大。

（4）等溫線（或p-V圖象或圖象如圖）

  2. 查理定律

（1）等容變化：氣體在體積保持不變的情況下發(fā)生的狀態(tài)變化，叫做等容變化。

（2）實驗結論：實驗表明：一定質量的氣體，在體積保持不變的情況下，它的壓強隨著溫度的升高而增大，隨著溫度的降低而減小。

（3）查理定律

①內容：一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，它的壓強跟熱力學溫度成正比，這個規(guī)律叫做查理定律。

②數(shù)學表達式：

對于一定質量的某種氣體，在兩個確定的狀態(tài)I（、、）和II（、、）

有：或。

③成立條件：a. 溫度不太低（與室溫相比）；b. 壓強不太高（與大氣壓相比）；c. 氣體的質量保持不變；d. 氣體的體積保持不變。

（4）等容變化圖象

①由函數(shù)式可知，在坐標系中，等容線是一條通過坐標原點的傾斜的直線，如圖所示。

②必須明確：質量一定的氣體，不同等容線的直線斜率不同，斜率越小，體積越大，如圖所示，。

  3. 蓋·呂薩克定律

（1）等壓變化：氣體在壓強不變的情況下發(fā)生的狀態(tài)變化叫等壓變化。

（2）蓋·呂薩克定律

①內容：一定質量的氣體在壓強不變的情況下，它的體積跟熱力學溫度成正比。

②數(shù)學表達式：或。

（3）等壓變化圖象：由得，在坐標系中，等壓線是一條通過坐標原點的傾斜的直線，對于一定質量的氣體，不同等壓線的斜率不同，斜率越小，壓強越大，如圖所示，。

四、飽和蒸汽和空氣的濕度

  1. 飽和汽和未飽和汽

       當蒸汽的密度達到一定值以后，液體和蒸汽之間達到了動態(tài)平衡（單位時間內，出入液面的分子數(shù)相同），這種狀態(tài)的氣體叫做飽和蒸汽。尚未達到平衡狀態(tài)的氣體稱為未飽和蒸汽，在一定溫度下，飽和蒸汽的密度是一定的，未飽和蒸汽的密度小于飽和蒸汽的密度。

  2. 飽和汽壓

飽和汽所具有的壓強，叫做這種液體的飽和汽壓，實驗得出以下結論：

（1）在相同的溫度下，不同液體的飽和汽壓一般是不同的，揮發(fā)性大的液體，飽和汽壓大。

（2）飽和汽壓隨溫度的升高而升高。

（3）飽和汽壓與其體積大小無關。

  3. 空氣濕度

空氣中所含水蒸氣的壓強表征空氣的濕度，某一溫度下，空氣中水蒸氣的實際壓強與該溫度下水的飽和汽壓的百分比叫做這時空氣的相對濕度，一般說來，相對濕度為40%~60%時，是我國大多數(shù)人民感覺理想舒適的氣候環(huán)境。

相對濕度的計算式：

其中P表示空氣的濕度，表示同一溫度下水的飽和汽壓，B表示相對濕度。

【典型例題】

一、幾種常見情況的壓強計算

  1. 在氣體流通的區(qū)域，各處壓強相等，如容器與外界相通，容器內外壓強相等；用細管相連的容器，平衡時兩邊氣體壓強相等。

  2. 液體內深為h處的總壓強為，式中為液面上方的大氣壓強。在水銀內，用作單位時可表示為。

  3. 連通器內靜止的液體，同種液體同一水平面上各處壓強相等。

  4. 參考液片法的一般思路

（1）選取假想的一個液體薄片（其自重不計）為研究對象。

（2）分析液片兩側受力情況，建立力的方程，消去橫截面積，得到液片兩側的壓強平衡方程。

（3）解方程，求得氣體壓強。

  5. 平衡條件法

欲求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內的氣體壓強，應對固體進行受力分析，然后根據(jù)平衡條件求解。

  6. 當封閉氣體所在的系統(tǒng)處于力學非平衡的狀態(tài)時，欲求封閉氣體的壓強，首先選擇恰當?shù)膶ο螅ㄈ缗c氣體相關聯(lián)的液柱、活塞等），并對其進行正確的受力分析（特別注意內、外氣體的壓力），然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。

  例1. 一圓形氣缸靜置于地面上，如圖（1）所示，氣缸筒的質量為M，活塞的質量為m，活塞面積為S，大氣壓強為，現(xiàn)將活塞緩慢上提，求氣缸離地面時氣缸內氣體的壓強。（忽略摩擦）

解析：此題中的活塞和氣缸處于平衡狀態(tài)，以活塞為對象，受力分析如圖（2），由平衡條件得，

再以活塞和氣缸整體為對象，則有②

由①②式解得。

方法點撥：求固體（活塞或氣缸）封閉的氣體的壓強，由于該固體必定受到氣體的壓力，所以可通過對該固體進行受力分析，由平衡條件建立方程，來找出氣體的壓強。這里要特別注意大氣壓力，何時必須考慮，何時可不考慮，本題也可以取氣缸為對象有，得

  例2. 如圖所示的試管內由水銀封有一定質量的氣體，靜止時氣柱長為，大氣壓強為，當試管繞豎直軸以角速度在水平面內勻速轉動時氣柱長變?yōu)長，其他尺寸如圖所示，求轉動時的氣體壓強（設溫度不變，管截面積為S，水銀密度為）。

解析：選取水銀柱為研究對象，轉動所需向心力由液柱兩側氣體壓力差提供。

二、氣體實驗定律的應用

理想氣體的狀態(tài)方程為恒量，由此可以看出，當其中一個參量發(fā)生變化時，另兩個參量至少有一個會發(fā)生變化。

  例3. 一活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內，初始時氣體體積為，用DIS實驗系統(tǒng)測得此時氣體的溫度和壓強分別為和，推動活塞壓縮氣體測得氣體的溫度和壓強分別為和。

       （1）求此時氣體的體積；

（2）保持溫度不變，緩慢改變作用在活塞上的力，使氣體壓強變?yōu)?/span>，求此時氣體的體積。

解析：（1）以氣缸內封閉氣體為研究對象，初始狀態(tài)：

（2）由查理定律得：

答案：（1）

（2）

 例4. 內壁光滑的導熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質量的活塞封閉壓強為，體積為的理想氣體，現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话耄缓髮飧滓瞥鏊劬徛訜?，使氣體溫度變?yōu)?27℃。

（1）求氣缸內氣體的終體積；

（2）在圖上畫出整個過程中氣缸內氣體狀態(tài)變化的圖象。（大氣壓強為）

解析：在活塞上方倒沙的過程中溫度保持不變，在緩慢加熱到127℃的過程中壓強保持不變。

（1）在活塞上方倒沙的過程中溫度保持不變，即解得

在緩慢加熱到127℃的過程中壓強保持不變，則

所以。

（2）如圖所示

答案：（1）  （2）見解析圖

三、實驗定律圖象的應用

對于氣體實驗定律的圖象，一定分清是什么圖象即圖象的性質。

等溫線是雙曲線，雙曲線與兩軸間的面積愈大，溫度愈高。

等容線是一條過原點的直線，直線的斜率表示等容的容積，斜率小的體積大。

等壓線是一條過原點的直線，其斜率表示壓強，斜率越小，壓強愈大。

  例5. 氣缸中有一定質量的理想氣體，開始時處于狀態(tài)A，在保持體積不變的條件下，逐漸增加氣體的壓強，到達狀態(tài)B；再保持溫度不變，體積逐漸膨脹到達狀態(tài)C；后保持壓強不變，體積減小，回到狀態(tài)A。下面圖中哪些能正確反映上述過程（    ）

       A. 只有①③和④                                            B. 只有②③和④

C. 只有①和④                                    D. 只有②和③

答案：B

  例6. 一定質量的某種氣體自狀態(tài)A經狀態(tài)C變化到狀態(tài)B，這一過程在圖上表示如圖所示，則

 A. 在過程AC中，氣體的壓強不斷變大

B. 在過程CB中，氣體的壓強不斷變小

C. 在狀態(tài)A時，氣體的壓強大

D. 在狀態(tài)B時，氣體的壓強大

解析：氣體的AC變化過程是等溫變化，由可知，體積減小，壓強增大，故A正確。在CB變化過程中，氣體的體積不發(fā)生變化，即為等容變化，由可知，溫度升高，壓強增大，B錯，綜上所述在ACB過程中氣體壓強始終增大，所以氣體在狀態(tài)B時的壓強大，故C錯，D對。

答案：AD。

【模擬試題】

  1. 某種氣體的溫度是0℃，可以說

       A. 氣體中分子的溫度是0℃

B. 氣體中分子運動速度快的溫度一定高于0℃，運動速度慢的溫度一定低于0℃，所以氣體平均溫度是0℃

C. 氣體溫度升高時，分子平均速率要增大

D. 該氣體分子的平均速率是確定的

  2. 如圖所示，一定質量的理想氣體，由狀態(tài)a沿直線ab變化到狀態(tài)b，在此過程中，氣體分子平均速率的變化情況是

 A. 不斷增大         B. 不斷減小         C. 先減小后增大         D. 先增大后減小

  3. 如圖所示，一根一端封閉的玻璃管開口向下插入水銀槽中，內封一定質量的氣體，管內水銀面低于管外，在溫度不變時，將玻璃管稍向下插一些，下列說法正確的是

 A. 玻璃管內氣體體積減小

B. 玻璃管內氣體體積增大

C. 管內外水銀面高度差減小

D. 管內外水銀面高度差增大

  4. 云母薄片和玻璃片分別涂一層很薄的石蠟，然后用燒熱的鋼針去接觸云母片及玻璃片的反面，石蠟熔化，如圖所示，那么

 A. 熔化的石蠟呈圓形的是玻璃片

B. 熔化的石蠟呈圓形的是云母片

C. 實驗說明玻璃片各向同性是非晶體

D. 實驗說明云母片各向同性是晶體

  5. 如圖所示，長度為、內徑均勻的細直玻璃管，一端封閉，開口向上豎直放置，管內用25cm長的水銀柱封閉44cm長的空氣柱，外界大氣壓為75cmHg，若將玻璃管在豎直平面內緩慢轉，使管開口向下，此過程

       A. 水銀全部流出管外

B. 水銀不會流出，封閉氣柱長75cm

C. 水銀部分流出，封閉氣柱長88cm

D. 水銀部分流出，封閉氣柱長80cm

  6. 甲、乙兩個相同的密閉容器中分別裝有等質量的同種氣體，已知甲、乙容器中氣體的壓強分別為、，且，則

       A. 甲容器中氣體的溫度高于乙容器中氣體的溫度

B. 甲容器中氣體的溫度低于乙容器中氣體的溫度

C. 甲容器中氣體分子的平均動能小于乙容器中氣體分子的平均動能

D. 甲容器中氣體分子的平均動能大于乙容器中氣體分子的平均動能

  7. 對一定量的氣體，若用N表示單位時間內與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)，則

A. 當體積減小時，N必定增加

B. 當溫度升高時，N必定增加

C. 當壓強不變而體積和溫度變化時，N必定變化

D. 當壓強不變而體積和溫度變化時，N可能不變

  8. （經典回放）一個質量可不計的活塞將一定量的理想氣體封閉在上端開口的直立圓筒形氣缸內，活塞上堆放著鐵砂，如圖所示，初活塞擱置在氣缸內壁的固定卡環(huán)上，氣體柱的高度為，壓強等于大氣壓強，現(xiàn)對氣體緩慢加熱，當氣體溫度升高了時，活塞（及鐵砂）開始離開卡環(huán)而上升，繼續(xù)加熱直到氣柱高度為，此后，在維持溫度不變的條件下逐漸取走鐵砂，直到鐵砂全部取走時，氣柱高度變?yōu)?/span>，求此時氣體的溫度。（不計活塞與氣缸之間的摩擦）